Skip to content

Pirštis ar nesipiršt – štai klausimas!

parašė Antanas @ 2014 Gruodžio 8

Romantinių santykių tema Socialioje sociologijoje jau buvo gvildenta ne vieną kartą ir iš įvairių perspektyvų. Tačiau viena perspektyva liko nepelnytai užmiršta [1] – racionalaus pasirinkimo prieiga! Kai kam ją taikyti romantinių santykių analizei atrodytų ciniška, bet tik ne man. Mano galva, per racionalaus pasirinkimo prizmę kaip tik atsiskleidžia visa romantinio idealizmo ironija, jog tik mažuma ras sau idealius (t. y. labiausiai trokštamus) partnerius. Liūdna, bet ir labai juokinga, kad žmonės (ypač jauni) tame mato asmeninę tragediją ir lieja sūrias ašaras, užuot pamankštinę savo pilvo raumenis kvatodami iš tos komedijos, kurią vadiname žmogiška būtimi. Ne mažiau smagu ir tai, kad pats racionalus pasirinkimas yra ironiškas dalykas, nes ne tik maksimizuoja naudą, bet ir tinginystę. Mąstymas juk irgi turi būti ekonomiškas. Optimalų sprendimą reikia priimti per tiek laiko ir tiek pastangų įdedant, kad (instrumentiškai ar vertybiškai) racionalaus pasirinkimo nauda nusvertų įpročio (tradicino) ar jausmų proveržio padiktuoto (afektinio) pasirinkimo naudą išskaičiavus sprendimo priėmimo kaštus. Turbūt nereikia priminti, kad antru bei trečiu atveju mąstymo ir sugaišto laiko kaštai yra artimi nuliui?

Ir iš tikro, mėginant išsirinkti partnerį kuo racionaliau juk galima labai daug laiko ir pinigų išeikvoti ieškant ir išmėginant potencialius partnerius, bet taip ir nerasti „to tikrojo“! Ši problema ypač ryški individualistinėje ir vartotojiškoje vėlyvosios modernybės visuomenėje. Joje individams sistemingai peršamas romantinės meilės idealas (apie jį jau esame nuodugniai kalbėję) ir pasiūloma daug platesnė potencialių partnerių rinka bei suteikiama visa paletė įrankių [2], kaip juos pasiekti ir išsirinkti trokštamiausią. Bet gal šio tipo visuomenės dominuojantiesiems toks individų vedžiojimas už nosies yra parankus? Juk ilgos ir skausmingos romantinio partnerio paieškos sukuria nemažai vartojimo (pasimatymai kavinėse, baruose, restoranuose, kine, kontraceptikai, alkoholis, afrodiziakai, narkotikai, kosmetika, erotiškas apatinis trikotažas, įvairios sekso prekės ir t. t. ir pan.), atideda šeimos kūrimą ir padaro tuos pačius individus lengviau išnaudojamus darbe. Darbdaviui nereikia dalintis darbuotojo lojalumo su jo šeima, galima drąsiau skirti viršvalandžius, nereikia galvoti, ką daryti su nėščiomis darbuotojomis ir t. t. ir pan. Tiesiog darbdavio rojus!

O kaip būdavo sudaromos poros tradicinėje visuomenėje, kurioje žmonės gyveno prisirišę prie savo žemės lopinėlio ir jį jiems suteikdavusio žemvaldžio? Tuomet svarbiausias momentas būdavo piršlybos. Ir čia mums vėl gali pasitarnauti racionalaus pasirinkimo prieiga, ar bent jau jos elementai…

Tradicinėje visuomenėje juk svarbiausias dalykas buvo ne individo laimė, pasitenkinimas, bet vietos bendruomenės stabilumas. Ir tai nėra nuostabu, turint omenyje, kad be modernios medicinos, pramonės ir žemdirbystės tradicinė visuomenė buvo periodiškai decimuojama (švelniai tariant) bado, maro ir karų. O ką daryti, kad tas stabilumas persmelktų visą žmonių gyvenimą nuo kūdikystės iki gilios senatvės? Reikia, kad visi (ar bent jau absoliuti dauguma) kaimo bendruomenės narių būtų suporuoti su kuo nors ir suporuoti stabiliai!

Kaip supiršti individus į stabilias poras? Atsakymą į šį klausimą pirmieji pateikė matematikas D. Gale ir ekonomikos Nobelio premijos laureatas L. S. Shapley. Kadangi jie tai padarė gūdžiais 1962 m., tai jų „Stabilių santuokų aibės problemos“ sprendimo algoritme tik vaikinai peršasi merginoms, o ne atvirkščiai, nors autoriai ir mini, kad atvirkštiniu atveju žaidimo esmė nesikeičia. O žaidimo esmė paprasta: reikia taip supiršti duotą aibę vaikinų ir merginų (tarkime, iš nedidelio viduramžių, ar juos imituojančių Amišų, kaimo), kad neatsirastų ne santuokoje esančių porų, kurias sieja karštesni jausmai nei su jiems įpirštais sutuoktiniais. Pavyzdžiui, jei Aurimę (A) supiršome su Aleksandru (α), o Bartalomėją (B) su Broniumi (β), tai jų santuokos nebus stabilios, jeigu Aleksandras su Bartalomėja arba/ir Aurimė su Broniumi užsinorės skirtis su savo sutuoktiniais ir laimingi bus tik, pvz., jais apsikeitę [3].

Žinoma, čia kalbame ne apie realaus pasaulio piršlybas, o apie idealias piršlybas (kuriose piršlio nėra už ką karti). Dėl to galime leisti sau įvesti keletą aksiomų, kurių negalėsime pažeisti. Pirma, visos sudarytos poros turi būti stabilios (apie tai jau kalbėjome). Antra, porų skaičius turi būti baigtinis [4]. Trečia, pirštis turi arba tik vyrai, arba tik moterys [5]. Ketvirta, keliems potencialiems partneriams tas pats asmuo negali suteikti vienodo rango. Penkta, dalyvių pirmenybės nesikeičia.

Žemiau matote lentelę (paprastai vadinama matrica), kurios eilutės (moterys) peršasi stulpeliams (vyrams). Skaičius kiekvieno langelio kairėje žymi moterų pirmenybes, o dešinėje – vyrų pirmenybes. Piršlybų procedūra vyksta šitaip. Pirma moterys pasiperša vyrams. Tada tie vyrai, kuriems pasipiršo nors viena moteris, tampa jų laikinais sužadėtiniais. Vyrai, kuriems pasipiršo daugiau moterų, gali rinktis labiausiai jiems patinkančią, o kitas – atstumti. Tada vyksta antras raundas ir sužadėtinio neturinčios moterys toliau peršasi vyrams (įskaitant ir laikinai susižadėjusius). Vyrai, kurie tapo laikinais sužadėtiniais, gali priimti labiau jiems patinkančios moters piršimąsi ir išardyti ankstesnę porą. Taip po tam tikro skaičiaus raundų visi piršlybų dalyviai suporuojami į stabilias poras.

Labai nemąstydamas sudariau šitokią matricą, bet jūs savo malonumui galite sugalvoti kitų kombinacijų ir pažiūrėti, kas iš to išeina. Taip pat galite piršti homoseksualias poras – dėl to ir parinkau giminės kaitaliojimui parankius vardus. Deja, bet nepasiryžau nagrinėti biseksualių ar poligaminių porų, nes to nelabai leidžia algoritmas, o jo tobulinimui stokoju loginių-matematinių sugebėjimų ir šiaip esu baisus tinginys…

Renatas Gytis Aistis Lukas
Janina 2, 1 3, 4 4, 3 1, 1
Aurimė 2, 4 4, 3 3, 2 1, 2
Rimgaudė 4, 2 3, 2 2, 4 1, 3
Viltė 1, 3 4, 1 3, 1 2, 4

 

Pagal lentelės duomenis galime piršlybas rekonstruoti šitaip. Pirmame raunde Lukui pasiperša trys merginos: Janina, Aurimė ir Rimgaudė, tačiau jis renkasi Janiną (ji yra jo Nr.1!), o kitas atstumia – turime pirmą stabilią porą (tikiuosi suprantate, kodėl?). Kaip matome, Renatui pasiperša Viltė, bet jam Viltė – priešpaskutinis pasirinkimas, todėl jis susižada, bet tikisi, kad kitame raunde jam pasipirš Rimgaudė (su Janina, deja, jis jau nebeturi šansų…). Likę vaikinai po pirmo raundo eina į barą prisiliuobti, nes jiems niekas nepasipiršo. Antrame raunde Renatui peršasi Aurimė, o Aisčiui peršasi Rimgaudė. Renatas atstumia Aurimę, nes ji – blogiausias variantas jam, o Aistis laikinai susižada su Rimgaude ir svajoja, kad Viltė jam pasipirš (ech, naivuolis…). Trečiame raunde Gyčiui peršasi Aurimė ir jis pasiūlymą priima, bet viliasi kitame raunde sulaukti Viltės iniciatyvos, tačiau jau per vėlu – visos poros stabilios, tad kito raundo nebebus! Jeigu buvote atidūs, galėjote pastebėti, kad nors rinkosi vaikinai, bet visumoje merginoms pasisekė labiau. Janina ir Viltė gavo savo pirmą pasirinkimą, Rimgaudė gavo antrą pasirinkimą, o Aurimė – ketvirtą. Lukas gavo pirmą pasirinkimą, Renatas ir Gytis – trečią, o Aistis – ketvirtą.

„Antanai, bet tai tėra linksmas (arba nuobodus) matematinis žaidimas ir realiame gyvenime niekaip nepritaikomas“ – sakysite jūs. Anaiptol, šitas porų sudarymo algoritmas taip pat naudojamas atrenkant studentus į aukštąsias mokyklas, paskirstant medicinos rezidentus praktikai ligoninėse ir dar daug kitur. Jeigu jums atrodo, kad šitas algoritmas reikalauja pernelyg daug apribojimų, kad bent kiek priartėtų prie chaotiškos realybės, kurioje vyksta romantinio partnerio paieškos, tai patarčiau dar gerai pagalvoti. Virtuali kiekvieno mūsų partnerių aibė turbūt yra visi dabar gyvenantys žmonės, o gal net ir visi kada nors gyvenę ar gyvensiantys žmonės, jeigu nuspręstume ieškoti savo „sielos antrininko“ ir tartume, kad nežinome, ar esame heteroseksualūs, homoseksualūs, biseksualūs, o gal netelpame į jokias kategorijas. Tačiau pirmasis filtras – realūs apribojimai (seksualinė orientacija, habitus, piniginiai resursai, gyvenamoji vieta ir t.t.) – mūsų realią pasirinkimų aibę tiek susiaurina, kad iš MILIJONŲ ir MILIJARDŲ geriausiu atveju lieka šimtai potencialių ar, juolab, realiai „išbandytų“ partnerių (čia, žinoma, neturiu omenyje prostitucija ir pornografija besiverčiančių žmonių). Vidutinio individo atveju tas skaičius neviršija ir dešimties. Taigi, vargu ar verta dėti dideles pastangas, eikvoti daug laiko ir lėšų partnerio paieškoms malantis po visą pasaulį. Optimalus variantas yra tiesiog „išfiltruoti“ tą virtualią armiją partnerių iki gana nedidelės realių partnerių aibės ir pritaikyti aukščiau nupasakotą algoritmą, nes labai tikėtina, kad ta maža realių partnerių aibe dalinatės su kažkuo iš savo pažįstamų rato…

Ką dar galėčiau pasakyti racionalaus pasirinkimo ir matematikos naudai? Mano nupasakotas algoritmas, taip pat ir racionalaus pasirinkimo prieiga, galbūt, gali padėti įminti ir kai kurias mįsles, kurias sociologai mėgsta gvildenti prie alaus bokalo ar vyno taurės, kai juos nevalingai užplūsta su poravimusi susiję klausimai.

Vienas iš labiausiai nuostabą keliančių dalykų prie lėbaujančių sociologų stalo dažnai būna „gražuolės“ ir „baisuoklio“ (ar atvirkščiai) poros stabilumo klausimas. Pirmu prisėdimu, tokios „nelygiavertės“ poros atrodo kaip paradoksas, nes juk visuomenėje dominuoja endogamija – rinktis pagal tam tikrą „kriterijų šeimą“ panašius į save. Tačiau jeigu pasitelktume racionalaus pasirinkimo prieigą, iš karto suprastume, kad nors fiziškai patrauklių žmonių virtuali partnerių aibė milžiniška, o nepatrauklių – maža, bet reali aibė abiem atvejais gali būti panašiai maža. Gražuoliai(-ės) juk turi daugiau pasirinkimo ir dėl to tampa išrankesni, o baisuoliai(-ės) padidina savo realią partnerių aibę dėl to, kad jie yra priversti būti mažiau išrankūs. Taip pat nepamirškime, kad fizinio grožio didesnė, nei kitų savybių, partnerių pritraukimo jėga skatina patrauklius žmones daugiau investuoti į grožį, o ne į kitas savo savybes. Tuo tarpu fizinio patrauklumo stokojantieji yra priversti kultivuoti kitas savo savybes, kad praplėstų savo realių partnerių aibę. Prisimenant piršlybų algoritmą, fizinio patrauklumo stokojantieji taipogi yra priversti būti drąsesni ir pirmieji pirštis (nes jiems juk nesiperša), kai tuo tarpu fiziškai patrauklūs yra išrankesni ir laukia pasiūlymo. Kadangi pirštis pirmam yra pranašesnė strategija, kaip matėme iš žaidimo, tai galime prieiti prie paradoksalios išvados, kad fizinio patrauklumo požiūriu nelygiavertės poros nėra ypatingai reta piršlybų baigtis, ką aplinkui ir matome, ir po to nepelnytai stebimės. Štai jums ir atsakymas į pavadinime užduotą klausimą – reikia pirštis, PIRŠTIS!!!

[1] Užmiršta ji buvo neatsitiktinai. Nuo Marxo laikų sociologams gana būdingas rūpestis žmogiškų santykių suprekinimu čia greičiausiai kaltas. Arba susirūpinimas „ekonominio modelio“ taikymu romantiniuose santykiuose, kaip kad pernykštėje Lietuvos nacionalinės sociologų draugijos konferencijoje buvo akivaizdu iš A. Tereškino ir V. Tretjakovos pranešimo.

[2] Pradedant pažinčių portalais bei socialine medija ir baigiant abejotinais patarimais masinėse medijose kaip suvilioti, perprasti, atrinki ir maksimaliai išnaudoti potencialius partnerius.

[3] Jeigu norite, galite pakeisti vardus, kad gautumėte homoseksualias poras, pvz., Aurimo ir Aleksandro bei Bartalomėjaus ir Broniaus, tačiau matematiškai tai nelabai ką keičia, tad nemanau, jog turite pagrindo skųstis mano heterocentrizmu.

[4] Iš to seka, kad ir iteracijų (procedūros kartojimų) skaičius bus baigtinis bei ne didesnis kaip n2-2n +2 (n- porų skaičius) (Gale & Shapley, 1962). Kadangi porų turime keturias, tai pagal duotą formulę procedūrą gali tekti kartoti daugiausia 10 kartų. Realų procedūrų kartojimo skaičių kiekvienu atveju nulemia besiporuojančių individų pirmenybės.

[5] Nors pirminiame straipsnyje piršosi vyrai, tačiau dabar gyvename šiek tiek labiau egalitarinėje visuomenėje, tad piršis moterys – kaimas „po random“ matriarchalinis.

______________

Naudota literatūra: Gale, D., & Shapley, L. S. (1962). College Admissions and the Stability of Marriage. The American Mathematica Monthly, 69(1), 9-15.

Rubrika → Tekstai, Visi įrašai

3 Comments
  1. entdx @ 2014-12-08 21:02

    Pasiilgstų senų laikų į nosį ir imk kol šilta.

  2. Lukas @ 2014-12-09 22:50

    Ne visiškai į temą, bet dar vienas dalykas prie bokalo ir iš dalies akmuo į endogamijos daržą – individai, kurių draugų ratai nedaug persidengia, yra dažniau linkę susiporuot ir tokios poros išgyvena ilgiau :) 1.3 mln žmonių tyrimas Facebooke – Backstrom & Kleinberg (2014).
    Čia gal dar kaip papildomas filtras į arsenalą, atsirinkti taikinį piršlyboms – reikia stalkinti feisbuke ir žiūrėt, kad neturėtumėt bendrų draugų.

  3. Antanas @ 2014-12-11 08:21

    Dėkui, Lukai, pačekinsiu. :)

Leave a Reply

Note: XHTML is allowed. Your email address will never be published.

Subscribe to this comment feed via RSS